Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{2}{7}, \frac{2}{9}

x=\frac{2}{7} , \frac{2}{9}

Ondalık form:

x = 0, 286, 0, 222

x=0,286 , 0,222

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$\frac{1}{2} | x | = | 4 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (x) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (x) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (x) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (x)) = (4 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (x) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (x) = - (4 x - 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$\frac{1}{2} x = (4 x - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{2} x) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} - 4) x = (4 x - 1) - 4 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 8}{2}) x = (4 x - 1) - 4 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 8)}{2} x = (4 x - 1) - 4 x$

Payları birleştir:

$\frac{- 7}{2} x = (4 x - 1) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 7}{2} x = (4 x - 4 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 7}{2} x = - 1$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 7}{2} x) \cdot \frac{2}{- 7} = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 7}{2} x \cdot \frac{- 2}{7} = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

$x = - 1 \cdot \frac{2}{- 7}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{2}{7}$

12 ek adımlar

$\frac{1}{2} x = - (4 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$\frac{1}{2} x = - 4 x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{2} x) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + 4) x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{2} + \frac{8}{2}) x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 8)}{2} x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Payları birleştir:

$\frac{9}{2} x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{9}{2} x = (- 4 x + 4 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{2} x = 1$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{9}{2} x) \cdot \frac{2}{9} = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9}) x = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 9)} x = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1 \cdot \frac{2}{9}$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = \frac{2}{9}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{2}{7}, \frac{2}{9}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = \frac{1}{2} | x |$
$y = | 4 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler