Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{13}{3}, - \frac{7}{5}

x=-\frac{13}{3} , -\frac{7}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 4 \frac{1}{3}, - 1 \frac{2}{5}

x=-4\frac{1}{3} , -1\frac{2}{5}

Ondalık form:

x = - 4, 333, - 1, 4

x=-4,333 , -1,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$\frac{1}{2} | x - 3 | = | 2 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x - 3 \| = \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = (2 x + 5)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = - (2 x + 5)$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = (2 x + 5)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (x - 3)) = (2 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x - 3 \| = \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = (2 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = - (2 x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

26 ek adımlar

$\frac{1}{2} \cdot (x - 3) = (2 x + 5)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{2} = (2 x + 5)$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}) - 2 x = (2 x + 5) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{x}{2} - 2 x) + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} - 2) x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 4}{2}) x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 4)}{2} x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Payları birleştir:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2} = (2 x - 2 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2} = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2}) + \frac{3}{2} = 5 + \frac{3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{(- 3 + 3)}{2} = 5 + \frac{3}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{0}{2} = 5 + \frac{3}{2}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 3}{2} x + 0 = 5 + \frac{3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{2} x = 5 + \frac{3}{2}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{- 3}{2} x = \frac{10}{2} + \frac{3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 3}{2} x = \frac{(10 + 3)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{- 3}{2} x = \frac{13}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 3}{2} x) \cdot \frac{2}{- 3} = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 3}{2} x \cdot \frac{- 2}{3} = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2}{3}) x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 3 \cdot - 2)}{(2 \cdot 3)} x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

$x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{13}{2} \cdot \frac{- 2}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(13 \cdot - 2)}{(2 \cdot 3)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 13}{3}$

24 ek adımlar

$\frac{1}{2} \cdot (x - 3) = - (2 x + 5)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{2} = - (2 x + 5)$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} = - (2 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} = - 2 x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}) + 2 x = (- 2 x - 5) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{x}{2} + 2 x) + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + 2) x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{2} + \frac{4}{2}) x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 4)}{2} x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Payları birleştir:

$\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x + 2 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2} = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2}) + \frac{3}{2} = - 5 + \frac{3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{5}{2} x + \frac{(- 3 + 3)}{2} = - 5 + \frac{3}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{5}{2} x + \frac{0}{2} = - 5 + \frac{3}{2}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{5}{2} x + 0 = - 5 + \frac{3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{2} x = - 5 + \frac{3}{2}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{5}{2} x = \frac{- 10}{2} + \frac{3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{5}{2} x = \frac{(- 10 + 3)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{5}{2} x = \frac{- 7}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{5}{2} x) \cdot \frac{2}{5} = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}) x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)} x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{13}{3}, - \frac{7}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = \frac{1}{2} | x - 3 |$
$y = | 2 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler