Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{10}{7}, - \frac{2}{3}

x=\frac{10}{7} , -\frac{2}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{3}{7}, - \frac{2}{3}

x=1\frac{3}{7} , -\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = 1, 429, - 0, 667

x=1,429 , -0,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$\frac{1}{2} | x + 8 | = | 4 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x + 8 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (x + 8)) = (4 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x + 8 \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (x + 8) = - (4 x - 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

23 ek adımlar

$\frac{1}{2} \cdot (x + 8) = (4 x - 1)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (x + 8))}{2} = (4 x - 1)$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{2} + \frac{8}{2} = (4 x - 1)$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{x}{2} + \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = (4 x - 1)$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{x}{2} + 4 = (4 x - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{x}{2} + 4) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{x}{2} - 4 x) + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} - 4) x + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 8}{2}) x + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 8)}{2} x + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Payları birleştir:

$\frac{- 7}{2} x + 4 = (4 x - 1) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 7}{2} x + 4 = (4 x - 4 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 7}{2} x + 4 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 7}{2} x + 4) - 4 = - 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 7}{2} x = - 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 7}{2} x = - 5$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 7}{2} x) \cdot \frac{2}{- 7} = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 7}{2} x \cdot \frac{- 2}{7} = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) x = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} x = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

$x = - 5 \cdot \frac{2}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = - 5 \cdot \frac{- 2}{7}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 5 \cdot - 2)}{7}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{10}{7}$

21 ek adımlar

$\frac{1}{2} \cdot (x + 8) = - (4 x - 1)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (x + 8))}{2} = - (4 x - 1)$

Kesiri ayır:

$\frac{x}{2} + \frac{8}{2} = - (4 x - 1)$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{x}{2} + \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = - (4 x - 1)$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{x}{2} + 4 = - (4 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$\frac{x}{2} + 4 = - 4 x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{x}{2} + 4) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{x}{2} + 4 x) + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + 4) x + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{2} + \frac{8}{2}) x + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 8)}{2} x + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Payları birleştir:

$\frac{9}{2} x + 4 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{9}{2} x + 4 = (- 4 x + 4 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{2} x + 4 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{9}{2} x + 4) - 4 = 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{2} x = 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{2} x = - 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{9}{2} x) \cdot \frac{2}{9} = - 3 \cdot \frac{2}{9}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9}) x = - 3 \cdot \frac{2}{9}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 9)} x = - 3 \cdot \frac{2}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 3 \cdot \frac{2}{9}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{9}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{10}{7}, - \frac{2}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = \frac{1}{2} | x + 8 |$
$y = | 4 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler