Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - \frac{3}{14}, \frac{3}{2}

y=-\frac{3}{14} , \frac{3}{2}

Karmaşık sayı formu:

y = - \frac{3}{14}, 1 \frac{1}{2}

y=-\frac{3}{14} , 1\frac{1}{2}

Ondalık form:

y = - 0, 214, 1, 5

y=-0,214 , 1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | - | - 8 y | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| - 8 y |$ ekleyin:

$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | - | - 8 y | + | - 8 y | = | - 8 y |$

Aritmetiği basitleştir

$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | = | - 8 y |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$\frac{1}{2} | 12 y + 6 | = | - 8 y |$

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y + 6 \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- 8 y)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- (- 8 y))$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- 8 y)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (12 y + 6)) = (- 8 y)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y + 6 \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- 8 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (12 y + 6) = (- (- 8 y))$

3. İki denklemi y için çözün.

13 ek adımlar

$\frac{1}{2} \cdot (12 y + 6) = (- 8 y)$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (12 y + 6))}{2} = (- 8 y)$

Kesiri ayır:

$\frac{12 y}{2} + \frac{6}{2} = (- 8 y)$

Kesiri basitleştir:

$6 y + \frac{6}{2} = (- 8 y)$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$6 y + \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = (- 8 y)$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$6 y + 3 = (- 8 y)$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 y + 3) + 8 y = (- 8 y) + 8 y$

Benzer terimleri grupla:

$(6 y + 8 y) + 3 = (- 8 y) + 8 y$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y + 3 = (- 8 y) + 8 y$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y + 3 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(14 y + 3) - 3 = 0 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y = 0 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 y)}{14} = \frac{- 3}{14}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 3}{14}$

16 ek adımlar

$\frac{1}{2} \cdot (12 y + 6) = (- (- 8 y))$

Kesir(ler)i çarp:

$\frac{(1 \cdot (12 y + 6))}{2} = (- (- 8 y))$

Kesiri ayır:

$\frac{12 y}{2} + \frac{6}{2} = (- (- 8 y))$

Kesiri basitleştir:

$6 y + \frac{6}{2} = (- (- 8 y))$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$6 y + \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} = (- (- 8 y))$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$6 y + 3 = (- (- 8 y))$

Çift eksi işaretini çöz:

$6 y + 3 = 8 y$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 y + 3) - 8 y = (8 y) - 8 y$

Benzer terimleri grupla:

$(6 y - 8 y) + 3 = (8 y) - 8 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y + 3 = (8 y) - 8 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y + 3 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 y + 3) - 3 = 0 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = 0 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 3}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$y = \frac{3}{2}$

4. Çözümleri listele

$y = - \frac{3}{14}, \frac{3}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = \frac{1}{2} | 12 y + 6 |$
$y = | - 8 y |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi y için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi y için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler