Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{3}, \frac{19}{11}

x=\frac{7}{3} , \frac{19}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{3}, 1 \frac{8}{11}

x=2\frac{1}{3} , 1\frac{8}{11}

Ondalık form:

x = 2, 333, 1, 727

x=2,333 , 1,727

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$- 5 | 2 x - 4 | = - | x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$x = - y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x + 1))$
$+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$- x = y$	$- 5 (- (2 x - 4)) = - (x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x + 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (x + 1)$

Katsayıları çarp:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (x + 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x + 20 = - (x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$- 10 x + 20 = - x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 10 x + 20) + x = (- x - 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 10 x + x) + 20 = (- x - 1) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x + 20 = (- x - 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$- 9 x + 20 = (- x + x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x + 20 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 9 x + 20) - 20 = - 1 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = - 1 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = - 21$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 21}{- 9}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 21}{- 9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 21}{- 9}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{21}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{7}{3}$

15 ek adımlar

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (- (x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (- (x + 1))$

Katsayıları çarp:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (- (x + 1))$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x + 20 = - (- (x + 1))$

Çift eksi işaretini çöz:

$- 10 x + 20 = x + 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 10 x + 20) - x = (x + 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 10 x - x) + 20 = (x + 1) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x + 20 = (x + 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 11 x + 20 = (x - x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x + 20 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 11 x + 20) - 20 = 1 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x = 1 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x = - 19$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 19}{- 11}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 19}{- 11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 19}{- 11}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{19}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{3}, \frac{19}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = - 5 | 2 x - 4 |$
$y = - | x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler