Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{8}{11}, 10

x=\frac{8}{11} , 10

Ondalık form:

x = 0, 727, 10

x=0,727 , 10

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$- 3 | 2 x - 3 | = | 5 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$
$+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$- x = y$	$- 3 (- (2 x - 3)) = (5 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$- 3 \cdot (2 x - 3) = (5 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

Katsayıları çarp:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 9 = (5 x + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 9) - 5 x = (5 x + 1) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 6 x - 5 x) + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 11 x + 9 = (5 x - 5 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x + 9 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 11 x + 9) - 9 = 1 - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x = 1 - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 8}{- 11}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 8}{- 11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{- 11}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{8}{11}$

14 ek adımlar

$- 3 \cdot (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

Katsayıları çarp:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 9 = - (5 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$- 6 x + 9 = - 5 x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 6 x + 9) + 5 x = (- 5 x - 1) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 6 x + 5 x) + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 9 = (- 5 x + 5 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 9 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 9) - 9 = - 1 - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 1 - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 10$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 10 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 10$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{8}{11}, 10$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = - 3 | 2 x - 3 |$
$y = | 5 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler