Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: c=12,9
c=\frac{1}{2} , 9
Ondalık form: c=0,5,9
c=0,5 , 9

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|c+8|=|3c+10|

|x|=|y||c+8|=|3c+10|
x=+y(c+8)=(3c+10)
x=y(c+8)=((3c+10))
+x=y(c+8)=(3c+10)
x=y((c+8))=(3c+10)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||c+8|=|3c+10|
x=+y , +x=y(c+8)=(3c+10)
x=y , x=y(c+8)=((3c+10))

2. İki denklemi c için çözün.

15 ek adımlar

-(c+8)=-(-3c+10)

Parantezleri genişlet:

-c-8=-(-3c+10)

Parantezleri genişlet:

c8=3c10

değerini her iki taraftan çıkart:

(-c-8)-3c=(3c-10)-3c

Benzer terimleri grupla:

(-c-3c)-8=(3c-10)-3c

Aritmetiği basitleştir:

-4c-8=(3c-10)-3c

Benzer terimleri grupla:

-4c-8=(3c-3c)-10

Aritmetiği basitleştir:

4c8=10

Her iki tarafa da ekle:

(-4c-8)+8=-10+8

Aritmetiği basitleştir:

4c=10+8

Aritmetiği basitleştir:

4c=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(-4c)-4=-2-4

Eksi işaretlerini iptal et:

4c4=-2-4

Kesiri basitleştir:

c=-2-4

Eksi işaretlerini iptal et:

c=24

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

c=(1·2)(2·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

c=12

13 ek adımlar

-(c+8)=-(-(-3c+10))

Parantezleri genişlet:

-c-8=-(-(-3c+10))

Çift eksi işaretini çöz:

c8=3c+10

Her iki tarafa da ekle:

(-c-8)+3c=(-3c+10)+3c

Benzer terimleri grupla:

(-c+3c)-8=(-3c+10)+3c

Aritmetiği basitleştir:

2c-8=(-3c+10)+3c

Benzer terimleri grupla:

2c-8=(-3c+3c)+10

Aritmetiği basitleştir:

2c8=10

Her iki tarafa da ekle:

(2c-8)+8=10+8

Aritmetiği basitleştir:

2c=10+8

Aritmetiği basitleştir:

2c=18

Her iki tarafı da ile bölün:

(2c)2=182

Kesiri basitleştir:

c=182

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

c=(9·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

c=9

3. Çözümleri listele

c=12,9
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|c+8|
y=|3c+10|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.