Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}

y=\frac{11}{8} , -\frac{5}{4}

Karmaşık sayı formu:

y = 1 \frac{3}{8}, - 1 \frac{1}{4}

y=1\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}

Ondalık form:

y = 1, 375, - 1, 25

y=1,375 , -1,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$- | - 6 y + 3 | = | - 2 y + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$
$+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$- x = y$	$- (- (- 6 y + 3)) = (- 2 y + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

2. İki denklemi y için çözün.

10 ek adımlar

$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$

Parantezleri genişlet:

$6 y - 3 = (- 2 y + 8)$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 y - 3) + 2 y = (- 2 y + 8) + 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$(6 y + 2 y) - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$8 y - 3 = (- 2 y + 2 y) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y - 3 = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 y - 3) + 3 = 8 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y = 8 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y = 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{11}{8}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{11}{8}$

11 ek adımlar

$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

Parantezleri genişlet:

$6 y - 3 = - (- 2 y + 8)$

Parantezleri genişlet:

$6 y - 3 = 2 y - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 y - 3) - 2 y = (2 y - 8) - 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$(6 y - 2 y) - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$4 y - 3 = (2 y - 2 y) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y - 3 = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 y - 3) + 3 = - 8 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y = - 8 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 5}{4}$

3. Çözümleri listele

$y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = - | - 6 y + 3 |$
$y = | - 2 y + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler