Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 1, 5

x=1 , 5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$- | 2 x - 4 | - | x + 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x + 1 |$ ekleyin:

$- | 2 x - 4 | - | x + 1 | + | x + 1 | = | x + 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$- | 2 x - 4 | = | x + 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$- | 2 x - 4 | = | x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 2 x - 4 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$	$- (2 x - 4) = (x + 1)$
$x = - y$	$- (2 x - 4) = (- (x + 1))$
$+ x = y$	$- (2 x - 4) = (x + 1)$
$- x = y$	$- (- (2 x - 4)) = (x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 2 x - 4 \| = \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (2 x - 4) = (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (2 x - 4) = (- (x + 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$- (2 x - 4) = (x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$- 2 x + 4 = (x + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 4) - x = (x + 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - x) + 4 = (x + 1) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 4 = (x + 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x + 4 = (x - x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 4 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 4) - 4 = 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{3}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

12 ek adımlar

$- (2 x - 4) = (- (x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$- 2 x + 4 = (- (x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$- 2 x + 4 = - x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + 4) + x = (- x - 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + x) + 4 = (- x - 1) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 4 = (- x - 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 4 = (- x + x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 4 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 4) - 4 = - 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 5$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 5 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 5$

4. Çözümleri listele

$x = 1, 5$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = - | 2 x - 4 |$
$y = | x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler