Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0

x=0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$- | 2 x + 5 | + | 2 x - 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 2 x - 5 |$ ekleyin:

$- | 2 x + 5 | + | 2 x - 5 | - | 2 x - 5 | = - | 2 x - 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$- | 2 x + 5 | = - | 2 x - 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$- | 2 x + 5 | = - | 2 x - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 2 x + 5 \| = - \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$	$- (2 x + 5) = - (2 x - 5)$
$x = - y$	$- (2 x + 5) = - - (2 x - 5)$
$+ x = y$	$- (2 x + 5) = - (2 x - 5)$
$- x = y$	$- (- (2 x + 5)) = - (2 x - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 2 x + 5 \| = - \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (2 x + 5) = - (2 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (2 x + 5) = - - (2 x - 5)$

3. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$- (2 x + 5) = - (2 x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$- 2 x - 5 = - (2 x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$- 2 x - 5 = - 2 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 5) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + 2 x) - 5 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 = (- 2 x + 2 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 = 5$

İfade yanlış:

$- 5 = 5$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

10 ek adımlar

$- (2 x + 5) = - (- (2 x - 5))$

Parantezleri genişlet:

$- 2 x - 5 = - (- (2 x - 5))$

Çift eksi işaretini çöz:

$- 2 x - 5 = 2 x - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x - 5) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 2 x) - 5 = (2 x - 5) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 5 = (2 x - 5) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 5 = (2 x - 2 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 5 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 5) + 5 = - 5 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 5 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = - | 2 x + 5 |$
$y = - | 2 x - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler