Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: z=5
z=5

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|z|=|z10|

|x|=|y||z|=|z10|
x=+y(z)=(z10)
x=y(z)=(z10)
+x=y(z)=(z10)
x=y(z)=(z10)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||z|=|z10|
x=+y , +x=y(z)=(z10)
x=y , x=y(z)=(z10)

2. İki denklemi z için çözün.

4 ek adımlar

z=(z-10)

değerini her iki taraftan çıkart:

z-z=(z-10)-z

Aritmetiği basitleştir:

0=(z-10)-z

Benzer terimleri grupla:

0=(z-z)-10

Aritmetiği basitleştir:

0=10

İfade yanlış:

0=10

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

8 ek adımlar

z=-(z-10)

Parantezleri genişlet:

z=z+10

Her iki tarafa da ekle:

z+z=(-z+10)+z

Aritmetiği basitleştir:

2z=(-z+10)+z

Benzer terimleri grupla:

2z=(-z+z)+10

Aritmetiği basitleştir:

2z=10

Her iki tarafı da ile bölün:

(2z)2=102

Kesiri basitleştir:

z=102

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

z=(5·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

z=5

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|z|
y=|z10|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.