Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 26

z=26

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| z - 43 | - | z - 9 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| z - 9 |$ ekleyin:

$| z - 43 | - | z - 9 | + | z - 9 | = | z - 9 |$

Aritmetiği basitleştir

$| z - 43 | = | z - 9 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| z - 43 | = | z - 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 43 \| = \| z - 9 \|$
$x = + y$	$(z - 43) = (z - 9)$
$x = - y$	$(z - 43) = (- (z - 9))$
$+ x = y$	$(z - 43) = (z - 9)$
$- x = y$	$- (z - 43) = (z - 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 43 \| = \| z - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 43) = (z - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 43) = (- (z - 9))$

3. İki denklemi z için çözün.

5 ek adımlar

$(z - 43) = (z - 9)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(z - 43) - z = (z - 9) - z$

Benzer terimleri grupla:

$(z - z) - 43 = (z - 9) - z$

Aritmetiği basitleştir:

$- 43 = (z - 9) - z$

Benzer terimleri grupla:

$- 43 = (z - z) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 43 = - 9$

İfade yanlış:

$- 43 = - 9$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

$(z - 43) = - (z - 9)$

Parantezleri genişlet:

$(z - 43) = - z + 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(z - 43) + z = (- z + 9) + z$

Benzer terimleri grupla:

$(z + z) - 43 = (- z + 9) + z$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z - 43 = (- z + 9) + z$

Benzer terimleri grupla:

$2 z - 43 = (- z + z) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z - 43 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 z - 43) + 43 = 9 + 43$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = 9 + 43$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = 52$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{52}{2}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{52}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$z = \frac{(26 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$z = 26$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | z - 43 |$
$y = | z - 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi z için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi z için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler