Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: z=2
z=2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|z4|=|z|

|x|=|y||z4|=|z|
x=+y(z4)=(z)
x=y(z4)=(z)
+x=y(z4)=(z)
x=y(z4)=(z)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||z4|=|z|
x=+y , +x=y(z4)=(z)
x=y , x=y(z4)=(z)

2. İki denklemi z için çözün.

4 ek adımlar

(z-4)=z

değerini her iki taraftan çıkart:

(z-4)-z=z-z

Benzer terimleri grupla:

(z-z)-4=z-z

Aritmetiği basitleştir:

4=zz

Aritmetiği basitleştir:

4=0

İfade yanlış:

4=0

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

10 ek adımlar

(z-4)=-z

Her iki tarafa da ekle:

(z-4)+z=-z+z

Benzer terimleri grupla:

(z+z)-4=-z+z

Aritmetiği basitleştir:

2z4=z+z

Aritmetiği basitleştir:

2z4=0

Her iki tarafa da ekle:

(2z-4)+4=0+4

Aritmetiği basitleştir:

2z=0+4

Aritmetiği basitleştir:

2z=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(2z)2=42

Kesiri basitleştir:

z=42

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

z=(2·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

z=2

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|z4|
y=|z|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.