Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

= \frac{3}{2}, \frac{9}{2}

=\frac{3}{2} , \frac{9}{2}

Karmaşık sayı formu:

= 1 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}

=1\frac{1}{2} , 4\frac{1}{2}

Ondalık form:

= 1, 5, 4, 5

=1,5 , 4,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 | = 2 | z - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = 2 \| z - 3 \|$
$x = + y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$x = - y$	$(- 3) = 2 (- (z - 3))$
$+ x = y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$- x = y$	$- (- 3) = 2 (z - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = 2 \| z - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3) = 2 (- (z - 3))$

2. İki denklemi için çözün.

7 ek adımlar

$- 3 = 2 \cdot (z - 3)$

Parantezleri genişlet:

$- 3 = 2 z + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 = 2 z - 6$

Tarafları değiştir:

$2 z - 6 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 z - 6) + 6 = - 3 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = - 3 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{3}{2}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{3}{2}$

12 ek adımlar

$- 3 = 2 \cdot (- (z - 3))$

Parantezleri genişlet:

$- 3 = 2 \cdot (- z + 3)$

$- 3 = 2 \cdot - z + 2 \cdot 3$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 = (2 \cdot - 1) z + 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$- 3 = - 2 z + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 = - 2 z + 6$

Tarafları değiştir:

$- 2 z + 6 = - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 z + 6) - 6 = - 3 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z = - 3 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 z)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 9}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$z = \frac{9}{2}$

3. Çözümleri listele

$= \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 |$
$y = 2 | z - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler