Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = - \frac{7}{2}, - \frac{5}{4}

z=-\frac{7}{2} , -\frac{5}{4}

Karmaşık sayı formu:

z = - 3 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

z=-3\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Ondalık form:

z = - 3, 5, - 1, 25

z=-3,5 , -1,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| z - 1 | = 3 | z + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 1 \| = 3 \| z + 2 \|$
$x = + y$	$(z - 1) = 3 (z + 2)$
$x = - y$	$(z - 1) = 3 (- (z + 2))$
$+ x = y$	$(z - 1) = 3 (z + 2)$
$- x = y$	$- (z - 1) = 3 (z + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 1 \| = 3 \| z + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 1) = 3 (z + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 1) = 3 (- (z + 2))$

2. İki denklemi z için çözün.

13 ek adımlar

$(z - 1) = 3 \cdot (z + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(z - 1) = 3 z + 3 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(z - 1) = 3 z + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(z - 1) - 3 z = (3 z + 6) - 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$(z - 3 z) - 1 = (3 z + 6) - 3 z$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z - 1 = (3 z + 6) - 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 z - 1 = (3 z - 3 z) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z - 1 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 z - 1) + 1 = 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z = 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 z)}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 z}{2} = \frac{7}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{7}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$z = \frac{- 7}{2}$

14 ek adımlar

$(z - 1) = 3 \cdot (- (z + 2))$

Parantezleri genişlet:

$(z - 1) = 3 \cdot (- z - 2)$

$(z - 1) = 3 \cdot - z + 3 \cdot - 2$

Benzer terimleri grupla:

$(z - 1) = (3 \cdot - 1) z + 3 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(z - 1) = - 3 z + 3 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(z - 1) = - 3 z - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(z - 1) + 3 z = (- 3 z - 6) + 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$(z + 3 z) - 1 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Aritmetiği basitleştir:

$4 z - 1 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$4 z - 1 = (- 3 z + 3 z) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 z - 1 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 z - 1) + 1 = - 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 z = - 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 z = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 5}{4}$

3. Çözümleri listele

$z = - \frac{7}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | z - 1 |$
$y = 3 | z + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler