Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = - 1, \frac{1}{3}

z=-1 , \frac{1}{3}

Ondalık form:

z = - 1, 0, 333

z=-1 , 0,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| z - 1 | = 2 | z |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 1 \| = 2 \| z \|$
$x = + y$	$(z - 1) = 2 (z)$
$x = - y$	$(z - 1) = 2 (- (z))$
$+ x = y$	$(z - 1) = 2 (z)$
$- x = y$	$- (z - 1) = 2 (z)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z - 1 \| = 2 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z - 1) = 2 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z - 1) = 2 (- (z))$

2. İki denklemi z için çözün.

9 ek adımlar

$(z - 1) = 2 z$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(z - 1) - 2 z = (2 z) - 2 z$

Benzer terimleri grupla:

$(z - 2 z) - 1 = (2 z) - 2 z$

Aritmetiği basitleştir:

$- z - 1 = (2 z) - 2 z$

Aritmetiği basitleştir:

$- z - 1 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(- z - 1) + 1 = 0 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- z = 0 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- z = 1$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- z \cdot - 1 = 1 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$z = 1 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$z = - 1$

10 ek adımlar

$(z - 1) = 2 \cdot - z$

Benzer terimleri grupla:

$(z - 1) = (2 \cdot - 1) z$

Katsayıları çarp:

$(z - 1) = - 2 z$

Her iki tarafa da ekle:

$(z - 1) + 2 z = (- 2 z) + 2 z$

Benzer terimleri grupla:

$(z + 2 z) - 1 = (- 2 z) + 2 z$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z - 1 = (- 2 z) + 2 z$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z - 1 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 z - 1) + 1 = 0 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z = 0 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{1}{3}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{1}{3}$

3. Çözümleri listele

$z = - 1, \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | z - 1 |$
$y = 2 | z |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler