Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 8, \frac{8}{3}

z=8 , \frac{8}{3}

Karmaşık sayı formu:

z = 8, 2 \frac{2}{3}

z=8 , 2\frac{2}{3}

Ondalık form:

z = 8, 2, 667

z=8 , 2,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| z | = 2 | z - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z - 4 \|$
$x = + y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$x = - y$	$(z) = 2 (- (z - 4))$
$+ x = y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$- x = y$	$- (z) = 2 (z - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = 2 \| z - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z) = 2 (z - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z) = 2 (- (z - 4))$

2. İki denklemi z için çözün.

8 ek adımlar

$z = 2 \cdot (z - 4)$

Parantezleri genişlet:

$z = 2 z + 2 \cdot - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 2 z - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$z - 2 z = (2 z - 8) - 2 z$

Aritmetiği basitleştir:

$- z = (2 z - 8) - 2 z$

Benzer terimleri grupla:

$- z = (2 z - 2 z) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- z = - 8$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- z \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$z = - 8 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 8$

10 ek adımlar

$z = 2 \cdot (- (z - 4))$

Parantezleri genişlet:

$z = 2 \cdot (- z + 4)$

$z = 2 \cdot - z + 2 \cdot 4$

Benzer terimleri grupla:

$z = (2 \cdot - 1) z + 2 \cdot 4$

Katsayıları çarp:

$z = - 2 z + 2 \cdot 4$

Aritmetiği basitleştir:

$z = - 2 z + 8$

Her iki tarafa da ekle:

$z + 2 z = (- 2 z + 8) + 2 z$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z = (- 2 z + 8) + 2 z$

Benzer terimleri grupla:

$3 z = (- 2 z + 2 z) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$3 z = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{8}{3}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{8}{3}$

3. Çözümleri listele

$z = 8, \frac{8}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | z |$
$y = 2 | z - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler