Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = \frac{1}{2}

z=\frac{1}{2}

Ondalık form:

z = 0, 5

z=0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| z | + | z - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | z - 1 |$ ekleyin:

$| z | + | z - 1 | - | z - 1 | = - | z - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| z | = - | z - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| z | = - | z - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = - \| z - 1 \|$
$x = + y$	$(z) = - (z - 1)$
$x = - y$	$(z) = - - (z - 1)$
$+ x = y$	$(z) = - (z - 1)$
$- x = y$	$- (z) = - (z - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z \| = - \| z - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z) = - (z - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z) = - - (z - 1)$

3. İki denklemi z için çözün.

6 ek adımlar

$z = - (z - 1)$

Parantezleri genişlet:

$z = - z + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$z + z = (- z + 1) + z$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = (- z + 1) + z$

Benzer terimleri grupla:

$2 z = (- z + z) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{1}{2}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{1}{2}$

5 ek adımlar

$z = - (- (z - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$z = z - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$z - z = (z - 1) - z$

Aritmetiği basitleştir:

$0 = (z - 1) - z$

Benzer terimleri grupla:

$0 = (z - z) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$0 = - 1$

İfade yanlış:

$0 = - 1$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

$z = \frac{1}{2}$
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | z |$
$y = - | z - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi z için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi z için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler