Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 1, - \frac{1}{2}

z=1 , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

z = 1, - 0, 5

z=1 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| z + 2 | = 3 | z |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 2 \| = 3 \| z \|$
$x = + y$	$(z + 2) = 3 (z)$
$x = - y$	$(z + 2) = 3 (- (z))$
$+ x = y$	$(z + 2) = 3 (z)$
$- x = y$	$- (z + 2) = 3 (z)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 2 \| = 3 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 2) = 3 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 2) = 3 (- (z))$

2. İki denklemi z için çözün.

11 ek adımlar

$(z + 2) = 3 z$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(z + 2) - 3 z = (3 z) - 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$(z - 3 z) + 2 = (3 z) - 3 z$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z + 2 = (3 z) - 3 z$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z + 2 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 z + 2) - 2 = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 z = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 z)}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 2}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 2}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$z = \frac{2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$z = 1$

12 ek adımlar

$(z + 2) = 3 \cdot - z$

Benzer terimleri grupla:

$(z + 2) = (3 \cdot - 1) z$

Katsayıları çarp:

$(z + 2) = - 3 z$

Her iki tarafa da ekle:

$(z + 2) + 3 z = (- 3 z) + 3 z$

Benzer terimleri grupla:

$(z + 3 z) + 2 = (- 3 z) + 3 z$

Aritmetiği basitleştir:

$4 z + 2 = (- 3 z) + 3 z$

Aritmetiği basitleştir:

$4 z + 2 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 z + 2) - 2 = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 z = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 z = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$z = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$z = \frac{- 1}{2}$

3. Çözümleri listele

$z = 1, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | z + 2 |$
$y = 3 | z |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler