Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: z=1
z=-1

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|z+8|=|z6|

|x|=|y||z+8|=|z6|
x=+y(z+8)=(z6)
x=y(z+8)=(z6)
+x=y(z+8)=(z6)
x=y(z+8)=(z6)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||z+8|=|z6|
x=+y , +x=y(z+8)=(z6)
x=y , x=y(z+8)=(z6)

2. İki denklemi z için çözün.

5 ek adımlar

(z+8)=(z-6)

değerini her iki taraftan çıkart:

(z+8)-z=(z-6)-z

Benzer terimleri grupla:

(z-z)+8=(z-6)-z

Aritmetiği basitleştir:

8=(z-6)-z

Benzer terimleri grupla:

8=(z-z)-6

Aritmetiği basitleştir:

8=6

İfade yanlış:

8=6

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

11 ek adımlar

(z+8)=-(z-6)

Parantezleri genişlet:

(z+8)=-z+6

Her iki tarafa da ekle:

(z+8)+z=(-z+6)+z

Benzer terimleri grupla:

(z+z)+8=(-z+6)+z

Aritmetiği basitleştir:

2z+8=(-z+6)+z

Benzer terimleri grupla:

2z+8=(-z+z)+6

Aritmetiği basitleştir:

2z+8=6

değerini her iki taraftan çıkart:

(2z+8)-8=6-8

Aritmetiği basitleştir:

2z=68

Aritmetiği basitleştir:

2z=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(2z)2=-22

Kesiri basitleştir:

z=-22

Kesiri basitleştir:

z=1

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|z+8|
y=|z6|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.