Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = \frac{1}{4}

z=\frac{1}{4}

Ondalık form:

z = 0, 25

z=0,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| z + \frac{3}{8} | = | z - \frac{7}{8} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + \frac{3}{8} \| = \| z - \frac{7}{8} \|$
$x = + y$	$(z + \frac{3}{8}) = (z - \frac{7}{8})$
$x = - y$	$(z + \frac{3}{8}) = - (z - \frac{7}{8})$
$+ x = y$	$(z + \frac{3}{8}) = (z - \frac{7}{8})$
$- x = y$	$- (z + \frac{3}{8}) = (z - \frac{7}{8})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + \frac{3}{8} \| = \| z - \frac{7}{8} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + \frac{3}{8}) = (z - \frac{7}{8})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + \frac{3}{8}) = - (z - \frac{7}{8})$

2. İki denklemi z için çözün.

5 ek adımlar

$(z + \frac{3}{8}) = (z + \frac{- 7}{8})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(z + \frac{3}{8}) - z = (z + \frac{- 7}{8}) - z$

Benzer terimleri grupla:

$(z - z) + \frac{3}{8} = (z + \frac{- 7}{8}) - z$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{8} = (z + \frac{- 7}{8}) - z$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{3}{8} = (z - z) + \frac{- 7}{8}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{8} = \frac{- 7}{8}$

İfade yanlış:

$\frac{3}{8} = \frac{- 7}{8}$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

18 ek adımlar

$(z + \frac{3}{8}) = - (z + \frac{- 7}{8})$

Parantezleri genişlet:

$(z + \frac{3}{8}) = - z + \frac{7}{8}$

Her iki tarafa da ekle:

$(z + \frac{3}{8}) + z = (- z + \frac{7}{8}) + z$

Benzer terimleri grupla:

$(z + z) + \frac{3}{8} = (- z + \frac{7}{8}) + z$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z + \frac{3}{8} = (- z + \frac{7}{8}) + z$

Benzer terimleri grupla:

$2 z + \frac{3}{8} = (- z + z) + \frac{7}{8}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 z + \frac{3}{8}) - \frac{3}{8} = (\frac{7}{8}) - \frac{3}{8}$

Kesirleri birleştir:

$2 z + \frac{(3 - 3)}{8} = (\frac{7}{8}) - \frac{3}{8}$

Payları birleştir:

$2 z + \frac{0}{8} = (\frac{7}{8}) - \frac{3}{8}$

Sıfır payı indirge:

$2 z + 0 = (\frac{7}{8}) - \frac{3}{8}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = (\frac{7}{8}) - \frac{3}{8}$

Kesirleri birleştir:

$2 z = \frac{(7 - 3)}{8}$

Payları birleştir:

$2 z = \frac{4}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$2 z = \frac{(1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$2 z = \frac{1}{2}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{(\frac{1}{2})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{(\frac{1}{2})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$z = \frac{1}{(2 \cdot 2)}$

$z = \frac{1}{4}$

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | z + \frac{3}{8} |$
$y = | z - \frac{7}{8} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler