Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = \frac{3}{2}

z=\frac{3}{2}

Karmaşık sayı formu:

z = 1 \frac{1}{2}

z=1\frac{1}{2}

Ondalık form:

z = 1, 5

z=1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| z + 1 | = | z - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 1 \| = \| z - 4 \|$
$x = + y$	$(z + 1) = (z - 4)$
$x = - y$	$(z + 1) = - (z - 4)$
$+ x = y$	$(z + 1) = (z - 4)$
$- x = y$	$- (z + 1) = (z - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 1 \| = \| z - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 1) = (z - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 1) = - (z - 4)$

2. İki denklemi z için çözün.

5 ek adımlar

$(z + 1) = (z - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(z + 1) - z = (z - 4) - z$

Benzer terimleri grupla:

$(z - z) + 1 = (z - 4) - z$

Aritmetiği basitleştir:

$1 = (z - 4) - z$

Benzer terimleri grupla:

$1 = (z - z) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$1 = - 4$

İfade yanlış:

$1 = - 4$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

10 ek adımlar

$(z + 1) = - (z - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(z + 1) = - z + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(z + 1) + z = (- z + 4) + z$

Benzer terimleri grupla:

$(z + z) + 1 = (- z + 4) + z$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z + 1 = (- z + 4) + z$

Benzer terimleri grupla:

$2 z + 1 = (- z + z) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z + 1 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 z + 1) - 1 = 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{3}{2}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{3}{2}$

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | z + 1 |$
$y = | z - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler