Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 2, 1

y=-2 , 1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| y - 4 | - 3 | y | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | y |$ ekleyin:

$| y - 4 | - 3 | y | + 3 | y | = 3 | y |$

Aritmetiği basitleştir

$| y - 4 | = 3 | y |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| y - 4 | = 3 | y |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 4 \| = 3 \| y \|$
$x = + y$	$(y - 4) = 3 (y)$
$x = - y$	$(y - 4) = 3 (- (y))$
$+ x = y$	$(y - 4) = 3 (y)$
$- x = y$	$- (y - 4) = 3 (y)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 4 \| = 3 \| y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y - 4) = 3 (y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y - 4) = 3 (- (y))$

3. İki denklemi y için çözün.

12 ek adımlar

$(y - 4) = 3 y$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(y - 4) - 3 y = (3 y) - 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$(y - 3 y) - 4 = (3 y) - 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y - 4 = (3 y) - 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y - 4 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 y - 4) + 4 = 0 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = 0 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{4}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$y = \frac{- 4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = - 2$

11 ek adımlar

$(y - 4) = 3 \cdot - y$

Benzer terimleri grupla:

$(y - 4) = (3 \cdot - 1) y$

Katsayıları çarp:

$(y - 4) = - 3 y$

Her iki tarafa da ekle:

$(y - 4) + 3 y = (- 3 y) + 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$(y + 3 y) - 4 = (- 3 y) + 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y - 4 = (- 3 y) + 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y - 4 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 y - 4) + 4 = 0 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y = 0 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 y = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{4}{4}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{4}{4}$

Kesiri basitleştir:

$y = 1$

4. Çözümleri listele

$y = - 2, 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | y - 4 |$
$y = 3 | y |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi y için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi y için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler