Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=4,4
y=4 , -4

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|y4|=|y+4|

|x|=|y||y4|=|y+4|
x=+y(y4)=(y+4)
x=y(y4)=(y+4)
+x=y(y4)=(y+4)
x=y(y4)=(y+4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||y4|=|y+4|
x=+y , +x=y(y4)=(y+4)
x=y , x=y(y4)=(y+4)

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

(y-4)=(-y+4)

Her iki tarafa da ekle:

(y-4)+y=(-y+4)+y

Benzer terimleri grupla:

(y+y)-4=(-y+4)+y

Aritmetiği basitleştir:

2y-4=(-y+4)+y

Benzer terimleri grupla:

2y-4=(-y+y)+4

Aritmetiği basitleştir:

2y4=4

Her iki tarafa da ekle:

(2y-4)+4=4+4

Aritmetiği basitleştir:

2y=4+4

Aritmetiği basitleştir:

2y=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(2y)2=82

Kesiri basitleştir:

y=82

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(4·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=4

5 ek adımlar

(y-4)=-(-y+4)

Parantezleri genişlet:

(y-4)=y-4

değerini her iki taraftan çıkart:

(y-4)-y=(y-4)-y

Benzer terimleri grupla:

(y-y)-4=(y-4)-y

Aritmetiği basitleştir:

-4=(y-4)-y

Benzer terimleri grupla:

-4=(y-y)-4

Aritmetiği basitleştir:

4=4

3. Çözümleri listele

y=4,4
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|y4|
y=|y+4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.