Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=12,12
y=12 , -12

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|y12|=|y+12|

|x|=|y||y12|=|y+12|
x=+y(y12)=(y+12)
x=y(y12)=(y+12)
+x=y(y12)=(y+12)
x=y(y12)=(y+12)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||y12|=|y+12|
x=+y , +x=y(y12)=(y+12)
x=y , x=y(y12)=(y+12)

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

(y-12)=(-y+12)

Her iki tarafa da ekle:

(y-12)+y=(-y+12)+y

Benzer terimleri grupla:

(y+y)-12=(-y+12)+y

Aritmetiği basitleştir:

2y-12=(-y+12)+y

Benzer terimleri grupla:

2y-12=(-y+y)+12

Aritmetiği basitleştir:

2y12=12

Her iki tarafa da ekle:

(2y-12)+12=12+12

Aritmetiği basitleştir:

2y=12+12

Aritmetiği basitleştir:

2y=24

Her iki tarafı da ile bölün:

(2y)2=242

Kesiri basitleştir:

y=242

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(12·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=12

5 ek adımlar

(y-12)=-(-y+12)

Parantezleri genişlet:

(y-12)=y-12

değerini her iki taraftan çıkart:

(y-12)-y=(y-12)-y

Benzer terimleri grupla:

(y-y)-12=(y-12)-y

Aritmetiği basitleştir:

-12=(y-12)-y

Benzer terimleri grupla:

-12=(y-y)-12

Aritmetiği basitleştir:

12=12

3. Çözümleri listele

y=12,12
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|y12|
y=|y+12|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.