Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{25}{2}

x=\frac{25}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 12 \frac{1}{2}

x=12\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 12, 5

x=12,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x | + | x - 25 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x - 25 |$ ekleyin:

$| x | + | x - 25 | - | x - 25 | = - | x - 25 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x | = - | x - 25 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x | = - | x - 25 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = - \| x - 25 \|$
$x = + y$	$(x) = - (x - 25)$
$x = - y$	$(x) = - - (x - 25)$
$+ x = y$	$(x) = - (x - 25)$
$- x = y$	$- (x) = - (x - 25)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = - \| x - 25 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = - (x - 25)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = - - (x - 25)$

3. İki denklemi x için çözün.

6 ek adımlar

$x = - (x - 25)$

Parantezleri genişlet:

$x = - x + 25$

Her iki tarafa da ekle:

$x + x = (- x + 25) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (- x + 25) + x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x = (- x + x) + 25$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 25$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{25}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{25}{2}$

5 ek adımlar

$x = - (- (x - 25))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$x = x - 25$

değerini her iki taraftan çıkart:

$x - x = (x - 25) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$0 = (x - 25) - x$

Benzer terimleri grupla:

$0 = (x - x) - 25$

Aritmetiği basitleştir:

$0 = - 25$

İfade yanlış:

$0 = - 25$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

$x = \frac{25}{2}$
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x |$
$y = - | x - 25 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler