Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=4,2
x=4 , 2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x|=|3x8|

|x|=|y||x|=|3x8|
x=+y(x)=(3x8)
x=y(x)=(3x8)
+x=y(x)=(3x8)
x=y(x)=(3x8)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x|=|3x8|
x=+y , +x=y(x)=(3x8)
x=y , x=y(x)=(3x8)

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

x=(3x-8)

değerini her iki taraftan çıkart:

x-3x=(3x-8)-3x

Aritmetiği basitleştir:

-2x=(3x-8)-3x

Benzer terimleri grupla:

-2x=(3x-3x)-8

Aritmetiği basitleştir:

2x=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2x)-2=-8-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2x2=-8-2

Kesiri basitleştir:

x=-8-2

Eksi işaretlerini iptal et:

x=82

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(4·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=4

8 ek adımlar

x=-(3x-8)

Parantezleri genişlet:

x=3x+8

Her iki tarafa da ekle:

x+3x=(-3x+8)+3x

Aritmetiği basitleştir:

4x=(-3x+8)+3x

Benzer terimleri grupla:

4x=(-3x+3x)+8

Aritmetiği basitleştir:

4x=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(4x)4=84

Kesiri basitleştir:

x=84

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·4)(1·4)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

3. Çözümleri listele

x=4,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x|
y=|3x8|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.