Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=4
x=4

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x|=|x8|

|x|=|y||x|=|x8|
x=+y(x)=(x8)
x=y(x)=(x8)
+x=y(x)=(x8)
x=y(x)=(x8)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x|=|x8|
x=+y , +x=y(x)=(x8)
x=y , x=y(x)=(x8)

2. İki denklemi x için çözün.

4 ek adımlar

x=(x-8)

değerini her iki taraftan çıkart:

x-x=(x-8)-x

Aritmetiği basitleştir:

0=(x-8)-x

Benzer terimleri grupla:

0=(x-x)-8

Aritmetiği basitleştir:

0=8

İfade yanlış:

0=8

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

8 ek adımlar

x=-(x-8)

Parantezleri genişlet:

x=x+8

Her iki tarafa da ekle:

x+x=(-x+8)+x

Aritmetiği basitleştir:

2x=(-x+8)+x

Benzer terimleri grupla:

2x=(-x+x)+8

Aritmetiği basitleştir:

2x=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=82

Kesiri basitleştir:

x=82

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(4·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=4

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x|
y=|x8|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.