Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=13
x=13

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x9|=|x+17|

|x|=|y||x9|=|x+17|
x=+y(x9)=(x+17)
x=y(x9)=(x+17)
+x=y(x9)=(x+17)
x=y(x9)=(x+17)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x9|=|x+17|
x=+y , +x=y(x9)=(x+17)
x=y , x=y(x9)=(x+17)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(x-9)=(-x+17)

Her iki tarafa da ekle:

(x-9)+x=(-x+17)+x

Benzer terimleri grupla:

(x+x)-9=(-x+17)+x

Aritmetiği basitleştir:

2x-9=(-x+17)+x

Benzer terimleri grupla:

2x-9=(-x+x)+17

Aritmetiği basitleştir:

2x9=17

Her iki tarafa da ekle:

(2x-9)+9=17+9

Aritmetiği basitleştir:

2x=17+9

Aritmetiği basitleştir:

2x=26

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=262

Kesiri basitleştir:

x=262

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(13·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=13

6 ek adımlar

(x-9)=-(-x+17)

Parantezleri genişlet:

(x-9)=x-17

değerini her iki taraftan çıkart:

(x-9)-x=(x-17)-x

Benzer terimleri grupla:

(x-x)-9=(x-17)-x

Aritmetiği basitleştir:

-9=(x-17)-x

Benzer terimleri grupla:

-9=(x-x)-17

Aritmetiği basitleştir:

9=17

İfade yanlış:

9=17

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

3. Çözümleri listele

x=13
(1 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x9|
y=|x+17|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.