Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 7, \frac{1}{2}

x=-7 , \frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 7, 0, 5

x=-7 , 0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 8 | - 3 | x + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | x + 2 |$ ekleyin:

$| x - 8 | - 3 | x + 2 | + 3 | x + 2 | = 3 | x + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 8 | = 3 | x + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 8 | = 3 | x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 8 \| = 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(x - 8) = 3 (x + 2)$
$x = - y$	$(x - 8) = 3 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(x - 8) = 3 (x + 2)$
$- x = y$	$- (x - 8) = 3 (x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 8 \| = 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 8) = 3 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 8) = 3 (- (x + 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$(x - 8) = 3 \cdot (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 8) = 3 x + 3 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 8) = 3 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 8) - 3 x = (3 x + 6) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 3 x) - 8 = (3 x + 6) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 8 = (3 x + 6) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 8 = (3 x - 3 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 8 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 8) + 8 = 6 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 6 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 14}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 7$

16 ek adımlar

$(x - 8) = 3 \cdot (- (x + 2))$

Parantezleri genişlet:

$(x - 8) = 3 \cdot (- x - 2)$

$(x - 8) = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 2$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 8) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(x - 8) = - 3 x + 3 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 8) = - 3 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 8) + 3 x = (- 3 x - 6) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 3 x) - 8 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 8 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 8 = (- 3 x + 3 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 8 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 8) + 8 = - 6 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 6 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = - 7, \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 8 |$
$y = 3 | x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler