Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{4}

x=\frac{7}{6} , -\frac{7}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{6}, - 1 \frac{3}{4}

x=1\frac{1}{6} , -1\frac{3}{4}

Ondalık form:

x = 1, 167, - 1, 75

x=1,167 , -1,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 7 | + | 5 x | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 5 x |$ ekleyin:

$| x - 7 | + | 5 x | - | 5 x | = - | 5 x |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 7 | = - | 5 x |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 7 | = - | 5 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$	$(x - 7) = - - (5 x)$
$+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$- x = y$	$- (x - 7) = - (5 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - - (5 x)$

3. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$(x - 7) = - 5 x$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 7) + 7 = (- 5 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$x = (- 5 x) + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$x + 5 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x = (- 5 x + 5 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{6}$

12 ek adımlar

$(x - 7) = - - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 7) = (- 1 \cdot - 5) x$

Katsayıları çarp:

$(x - 7) = 5 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 7) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 5 x) - 7 = (5 x) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 7 = (5 x) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 7 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 0 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 7}{4}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{4}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 7 |$
$y = - | 5 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler