Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 1, \frac{5}{11}

x=-1 , \frac{5}{11}

Ondalık form:

x = - 1, 0, 455

x=-1 , 0,455

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 7 | = 2 | 5 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = 2 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$x = - y$	$(x - 7) = 2 (- (5 x + 1))$
$+ x = y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$- x = y$	$- (x - 7) = 2 (5 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = 2 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = 2 (- (5 x + 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$(x - 7) = 2 \cdot (5 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 7) = 2 \cdot 5 x + 2 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(x - 7) = 10 x + 2 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 7) = 10 x + 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 7) - 10 x = (10 x + 2) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 10 x) - 7 = (10 x + 2) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x - 7 = (10 x + 2) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 9 x - 7 = (10 x - 10 x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x - 7 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 9 x - 7) + 7 = 2 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = 2 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{9}{- 9}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{- 9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{9}{- 9}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 9}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

13 ek adımlar

$(x - 7) = 2 \cdot (- (5 x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(x - 7) = 2 \cdot (- 5 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 7) = 2 \cdot - 5 x + 2 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(x - 7) = - 10 x + 2 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 7) = - 10 x - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 7) + 10 x = (- 10 x - 2) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 10 x) - 7 = (- 10 x - 2) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 7 = (- 10 x - 2) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 7 = (- 10 x + 10 x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 7 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 7) + 7 = - 2 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 2 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{5}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = - 1, \frac{5}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 7 |$
$y = 2 | 5 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler