Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 6, \frac{1}{2}

x=-6 , \frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 6, 0, 5

x=-6 , 0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 7 | = | 3 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$(x - 7) = (3 x + 5)$
$x = - y$	$(x - 7) = - (3 x + 5)$
$+ x = y$	$(x - 7) = (3 x + 5)$
$- x = y$	$- (x - 7) = (3 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = (3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - (3 x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(x - 7) = (3 x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 7) - 3 x = (3 x + 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 3 x) - 7 = (3 x + 5) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 7 = (3 x + 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 7 = (3 x - 3 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 7 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 7) + 7 = 5 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 5 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{12}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 12}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 6$

12 ek adımlar

$(x - 7) = - (3 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 7) = - 3 x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 7) + 3 x = (- 3 x - 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 3 x) - 7 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 7 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 7 = (- 3 x + 3 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 7 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 7) + 7 = - 5 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 5 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = - 6, \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 7 |$
$y = | 3 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler