Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3

x=3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 5 | + | x - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x - 1 |$ ekleyin:

$| x - 5 | + | x - 1 | - | x - 1 | = - | x - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 5 | = - | x - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 5 | = - | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = - \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(x - 5) = - (x - 1)$
$x = - y$	$(x - 5) = - - (x - 1)$
$+ x = y$	$(x - 5) = - (x - 1)$
$- x = y$	$- (x - 5) = - (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = - \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 5) = - (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 5) = - - (x - 1)$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(x - 5) = - (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 5) = - x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 5) + x = (- x + 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + x) - 5 = (- x + 1) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 5 = (- x + 1) + x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 5 = (- x + x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 5 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 5) + 5 = 1 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 1 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{6}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{6}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

6 ek adımlar

$(x - 5) = - (- (x - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x - 5) = x - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 5) - x = (x - 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - x) - 5 = (x - 1) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 = (x - 1) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 = (x - x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 = - 1$

İfade yanlış:

$- 5 = - 1$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

$x = 3$
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 5 |$
$y = - | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler