Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{12}

x=\frac{7}{12}

Ondalık form:

x = 0.583

x=0.583

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - \frac{4}{3} | = | x + \frac{1}{6} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{4}{3} \| = \| x + \frac{1}{6} \|$
$x = + y$	$(x - \frac{4}{3}) = (x + \frac{1}{6})$
$x = - y$	$(x - \frac{4}{3}) = - (x + \frac{1}{6})$
$+ x = y$	$(x - \frac{4}{3}) = (x + \frac{1}{6})$
$- x = y$	$- (x - \frac{4}{3}) = (x + \frac{1}{6})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{4}{3} \| = \| x + \frac{1}{6} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - \frac{4}{3}) = (x + \frac{1}{6})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - \frac{4}{3}) = - (x + \frac{1}{6})$

2. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

$(x + \frac{- 4}{3}) = (x + \frac{1}{6})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + \frac{- 4}{3}) - x = (x + \frac{1}{6}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - x) + \frac{- 4}{3} = (x + \frac{1}{6}) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 4}{3} = (x + \frac{1}{6}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 4}{3} = (x - x) + \frac{1}{6}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 4}{3} = \frac{1}{6}$

İfade yanlış:

$\frac{- 4}{3} = \frac{1}{6}$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

19 ek adımlar

$(x + \frac{- 4}{3}) = - (x + \frac{1}{6})$

Parantezleri genişlet:

$(x + \frac{- 4}{3}) = - x + \frac{- 1}{6}$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + \frac{- 4}{3}) + x = (- x + \frac{- 1}{6}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + x) + \frac{- 4}{3} = (- x + \frac{- 1}{6}) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{- 4}{3} = (- x + \frac{- 1}{6}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + \frac{- 4}{3} = (- x + x) + \frac{- 1}{6}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{- 4}{3} = \frac{- 1}{6}$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

Kesirleri birleştir:

$2 x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

Payları birleştir:

$2 x + \frac{0}{3} = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

Sıfır payı indirge:

$2 x + 0 = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (\frac{- 1}{6}) + \frac{4}{3}$

En küçük ortak paydayı bul:

$2 x = \frac{- 1}{6} + \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Paydaları çarp:

$2 x = \frac{- 1}{6} + \frac{(4 \cdot 2)}{6}$

Payları çarp:

$2 x = \frac{- 1}{6} + \frac{8}{6}$

Kesirleri birleştir:

$2 x = \frac{(- 1 + 8)}{6}$

Payları birleştir:

$2 x = \frac{7}{6}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{7}{6})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{7}{6})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{7}{(6 \cdot 2)}$

$x = \frac{7}{12}$

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - \frac{4}{3} |$
$y = | x + \frac{1}{6} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler