Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=9,85
x=9,85

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x3,5|=|x+16,2|

|x|=|y||x3.5|=|x+16.2|
x=+y(x3.5)=(x+16.2)
x=y(x3.5)=(x+16.2)
+x=y(x3.5)=(x+16.2)
x=y(x3.5)=(x+16.2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x3.5|=|x+16.2|
x=+y , +x=y(x3.5)=(x+16.2)
x=y , x=y(x3.5)=(x+16.2)

2. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

(x-3,5)=(-x+16,2)

Her iki tarafa da ekle:

(x-3,5)+x=(-x+16,2)+x

Benzer terimleri grupla:

(x+x)-3,5=(-x+16,2)+x

Aritmetiği basitleştir:

2x-3,5=(-x+16,2)+x

Benzer terimleri grupla:

2x-3,5=(-x+x)+16,2

Aritmetiği basitleştir:

2x3,5=16,2

Her iki tarafa da ekle:

(2x-3,5)+3,5=16,2+3,5

Aritmetiği basitleştir:

2x=16,2+3,5

Aritmetiği basitleştir:

2x=19,7

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=19,72

Kesiri basitleştir:

x=19,72

Aritmetiği basitleştir:

x=9,85

6 ek adımlar

(x-3,5)=-(-x+16,2)

Parantezleri genişlet:

(x-3,5)=x-16,2

değerini her iki taraftan çıkart:

(x-3,5)-x=(x-16,2)-x

Benzer terimleri grupla:

(x-x)-3,5=(x-16,2)-x

Aritmetiği basitleştir:

-3,5=(x-16,2)-x

Benzer terimleri grupla:

-3,5=(x-x)-16,2

Aritmetiği basitleştir:

3,5=16,2

İfade yanlış:

3,5=16,2

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

3. Çözümleri listele

x=9,85
(1 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x3,5|
y=|x+16,2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.