Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 1, \frac{5}{3}

x=1 , \frac{5}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 1, 1 \frac{2}{3}

x=1 , 1\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = 1, 1, 667

x=1 , 1,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 3 | - | 5 x - 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 5 x - 7 |$ ekleyin:

$| x - 3 | - | 5 x - 7 | + | 5 x - 7 | = | 5 x - 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 3 | = | 5 x - 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 3 | = | 5 x - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$	$(x - 3) = (5 x - 7)$
$x = - y$	$(x - 3) = (- (5 x - 7))$
$+ x = y$	$(x - 3) = (5 x - 7)$
$- x = y$	$- (x - 3) = (5 x - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3) = (5 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3) = (- (5 x - 7))$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(x - 3) = (5 x - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 3) - 5 x = (5 x - 7) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 5 x) - 3 = (5 x - 7) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = (5 x - 7) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 3 = (5 x - 5 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 3) + 3 = - 7 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 7 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{4}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

12 ek adımlar

$(x - 3) = - (5 x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 3) = - 5 x + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 3) + 5 x = (- 5 x + 7) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 5 x) - 3 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 3 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 3 = (- 5 x + 5 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 3 = 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 3) + 3 = 7 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 7 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{10}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = 1, \frac{5}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 3 |$
$y = | 5 x - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler