Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 2, \frac{1}{2}

x=-2 , \frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 2, 0, 5

x=-2 , 0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 3 | - | 3 x + 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 3 x + 1 |$ ekleyin:

$| x - 3 | - | 3 x + 1 | + | 3 x + 1 | = | 3 x + 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 3 | = | 3 x + 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 3 | = | 3 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(x - 3) = (3 x + 1)$
$x = - y$	$(x - 3) = (- (3 x + 1))$
$+ x = y$	$(x - 3) = (3 x + 1)$
$- x = y$	$- (x - 3) = (3 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = \| 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3) = (3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3) = (- (3 x + 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(x - 3) = (3 x + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 3) - 3 x = (3 x + 1) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 3 x) - 3 = (3 x + 1) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 3 = (3 x + 1) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 3 = (3 x - 3 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 3 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 3) + 3 = 1 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 1 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

12 ek adımlar

$(x - 3) = - (3 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 3) = - 3 x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 3) + 3 x = (- 3 x - 1) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 3 x) - 3 = (- 3 x - 1) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 3 = (- 3 x - 1) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 3 = (- 3 x + 3 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 3 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 3) + 3 = - 1 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 1 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = - 2, \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 3 |$
$y = | 3 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler