Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{3}{5}, - 3

x=-\frac{3}{5} , -3

Ondalık form:

x = - 0, 6, - 3

x=-0,6 , -3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 3 | = - 2 | 2 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = - 2 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$(x - 3) = - 2 (2 x + 3)$
$x = - y$	$(x - 3) = - 2 (- (2 x + 3))$
$+ x = y$	$(x - 3) = - 2 (2 x + 3)$
$- x = y$	$- (x - 3) = - 2 (2 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = - 2 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3) = - 2 (2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3) = - 2 (- (2 x + 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(x - 3) = - 2 \cdot (2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 3) = - 2 \cdot 2 x - 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$(x - 3) = - 4 x - 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 3) = - 4 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 3) + 4 x = (- 4 x - 6) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 4 x) - 3 = (- 4 x - 6) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 3 = (- 4 x - 6) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 3 = (- 4 x + 4 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 3 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 3) + 3 = - 6 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 6 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 3}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 3}{5}$

17 ek adımlar

$(x - 3) = - 2 \cdot (- (2 x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$(x - 3) = - 2 \cdot (- 2 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 3) = - 2 \cdot - 2 x - 2 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$(x - 3) = 4 x - 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 3) = 4 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 3) - 4 x = (4 x + 6) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 4 x) - 3 = (4 x + 6) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 3 = (4 x + 6) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 3 = (4 x - 4 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 3 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 3) + 3 = 6 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 6 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{9}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 9}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 3$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{3}{5}, - 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 3 |$
$y = - 2 | 2 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler