Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{3}, 1

x=\frac{7}{3} , 1

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{3}, 1

x=2\frac{1}{3} , 1

Ondalık form:

x = 2, 333, 1

x=2,333 , 1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 3 | + | 2 x - 4 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 2 x - 4 |$ ekleyin:

$| x - 3 | + | 2 x - 4 | - | 2 x - 4 | = - | 2 x - 4 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 3 | = - | 2 x - 4 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 3 | = - | 2 x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = - \| 2 x - 4 \|$
$x = + y$	$(x - 3) = - (2 x - 4)$
$x = - y$	$(x - 3) = - - (2 x - 4)$
$+ x = y$	$(x - 3) = - (2 x - 4)$
$- x = y$	$- (x - 3) = - (2 x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3 \| = - \| 2 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3) = - (2 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3) = - - (2 x - 4)$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(x - 3) = - (2 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 3) = - 2 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 3) + 2 x = (- 2 x + 4) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 2 x) - 3 = (- 2 x + 4) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 3 = (- 2 x + 4) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 3 = (- 2 x + 2 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 3 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 3) + 3 = 4 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 4 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{7}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{3}$

11 ek adımlar

$(x - 3) = - (- (2 x - 4))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x - 3) = 2 x - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 3) - 2 x = (2 x - 4) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 2 x) - 3 = (2 x - 4) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 3 = (2 x - 4) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x - 3 = (2 x - 2 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 3 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x - 3) + 3 = - 4 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 4 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 1$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 1 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 1$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{3}, 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 3 |$
$y = - | 2 x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler