Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{7}{15}, \frac{11}{45}

x=-\frac{7}{15} , \frac{11}{45}

Ondalık form:

x = - 0, 467, 0, 244

x=-0,467 , 0,244

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - \frac{3}{5} | - | 2 x - \frac{2}{15} | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 2 x - \frac{2}{15} |$ ekleyin:

$| x - \frac{3}{5} | - | 2 x - \frac{2}{15} | + | 2 x - \frac{2}{15} | = | 2 x - \frac{2}{15} |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - \frac{3}{5} | = | 2 x - \frac{2}{15} |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - \frac{3}{5} | = | 2 x - \frac{2}{15} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{3}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{15} \|$
$x = + y$	$(x - \frac{3}{5}) = (2 x - \frac{2}{15})$
$x = - y$	$(x - \frac{3}{5}) = (- (2 x - \frac{2}{15}))$
$+ x = y$	$(x - \frac{3}{5}) = (2 x - \frac{2}{15})$
$- x = y$	$- (x - \frac{3}{5}) = (2 x - \frac{2}{15})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{3}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{15} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - \frac{3}{5}) = (2 x - \frac{2}{15})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - \frac{3}{5}) = (- (2 x - \frac{2}{15}))$

3. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$(x + \frac{- 3}{5}) = (2 x + \frac{- 2}{15})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + \frac{- 3}{5}) - 2 x = (2 x + \frac{- 2}{15}) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 2 x) + \frac{- 3}{5} = (2 x + \frac{- 2}{15}) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{- 3}{5} = (2 x + \frac{- 2}{15}) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + \frac{- 3}{5} = (2 x - 2 x) + \frac{- 2}{15}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{- 3}{5} = \frac{- 2}{15}$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x + \frac{- 3}{5}) + \frac{3}{5} = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

Kesirleri birleştir:

$- x + \frac{(- 3 + 3)}{5} = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

Payları birleştir:

$- x + \frac{0}{5} = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

Sıfır payı indirge:

$- x + 0 = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

En küçük ortak paydayı bul:

$- x = \frac{- 2}{15} + \frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Paydaları çarp:

$- x = \frac{- 2}{15} + \frac{(3 \cdot 3)}{15}$

Payları çarp:

$- x = \frac{- 2}{15} + \frac{9}{15}$

Kesirleri birleştir:

$- x = \frac{(- 2 + 9)}{15}$

Payları birleştir:

$- x = \frac{7}{15}$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = (\frac{7}{15}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = (\frac{7}{15}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = \frac{- 7}{15}$

19 ek adımlar

$(x + \frac{- 3}{5}) = - (2 x + \frac{- 2}{15})$

Parantezleri genişlet:

$(x + \frac{- 3}{5}) = - 2 x + \frac{2}{15}$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + \frac{- 3}{5}) + 2 x = (- 2 x + \frac{2}{15}) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 2 x) + \frac{- 3}{5} = (- 2 x + \frac{2}{15}) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + \frac{- 3}{5} = (- 2 x + \frac{2}{15}) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + \frac{- 3}{5} = (- 2 x + 2 x) + \frac{2}{15}$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + \frac{- 3}{5} = \frac{2}{15}$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + \frac{- 3}{5}) + \frac{3}{5} = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

Kesirleri birleştir:

$3 x + \frac{(- 3 + 3)}{5} = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

Payları birleştir:

$3 x + \frac{0}{5} = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

Sıfır payı indirge:

$3 x + 0 = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

En küçük ortak paydayı bul:

$3 x = \frac{2}{15} + \frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Paydaları çarp:

$3 x = \frac{2}{15} + \frac{(3 \cdot 3)}{15}$

Payları çarp:

$3 x = \frac{2}{15} + \frac{9}{15}$

Kesirleri birleştir:

$3 x = \frac{(2 + 9)}{15}$

Payları birleştir:

$3 x = \frac{11}{15}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{11}{15})}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{11}{15})}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{11}{(15 \cdot 3)}$

$x = \frac{11}{45}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{7}{15}, \frac{11}{45}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - \frac{3}{5} |$
$y = | 2 x - \frac{2}{15} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler