Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{4025}{2}

x=\frac{4025}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 2012 \frac{1}{2}

x=2012\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 2012, 5

x=2012,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 2012 | + | x - 2013 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x - 2013 |$ ekleyin:

$| x - 2012 | + | x - 2013 | - | x - 2013 | = - | x - 2013 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 2012 | = - | x - 2013 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 2012 | = - | x - 2013 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2012 \| = - \| x - 2013 \|$
$x = + y$	$(x - 2012) = - (x - 2013)$
$x = - y$	$(x - 2012) = - - (x - 2013)$
$+ x = y$	$(x - 2012) = - (x - 2013)$
$- x = y$	$- (x - 2012) = - (x - 2013)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2012 \| = - \| x - 2013 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2012) = - (x - 2013)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2012) = - - (x - 2013)$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(x - 2012) = - (x - 2013)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 2012) = - x + 2013$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 2012) + x = (- x + 2013) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + x) - 2012 = (- x + 2013) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2012 = (- x + 2013) + x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 2012 = (- x + x) + 2013$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 2012 = 2013$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 2012) + 2012 = 2013 + 2012$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 2013 + 2012$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 4025$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{4025}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4025}{2}$

6 ek adımlar

$(x - 2012) = - (- (x - 2013))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x - 2012) = x - 2013$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 2012) - x = (x - 2013) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - x) - 2012 = (x - 2013) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2012 = (x - 2013) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2012 = (x - x) - 2013$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2012 = - 2013$

İfade yanlış:

$- 2012 = - 2013$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

$x = \frac{4025}{2}$
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 2012 |$
$y = - | x - 2013 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler