Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{2}, \frac{5}{4}

x=\frac{1}{2} , \frac{5}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

x=\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = 0, 5, 1, 25

x=0,5 , 1,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 2 | - 3 | x - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | x - 1 |$ ekleyin:

$| x - 2 | - 3 | x - 1 | + 3 | x - 1 | = 3 | x - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 2 | = 3 | x - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 2 | = 3 | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = 3 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(x - 2) = 3 (x - 1)$
$x = - y$	$(x - 2) = 3 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(x - 2) = 3 (x - 1)$
$- x = y$	$- (x - 2) = 3 (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = 3 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = 3 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = 3 (- (x - 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(x - 2) = 3 \cdot (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 2) = 3 x + 3 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 2) = 3 x - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 2) - 3 x = (3 x - 3) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 3 x) - 2 = (3 x - 3) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 2 = (3 x - 3) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 2 = (3 x - 3 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 2 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

14 ek adımlar

$(x - 2) = 3 \cdot (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$(x - 2) = 3 \cdot (- x + 1)$

$(x - 2) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 1$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 2) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(x - 2) = - 3 x + 3 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 2) = - 3 x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 2) + 3 x = (- 3 x + 3) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 3 x) - 2 = (- 3 x + 3) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = (- 3 x + 3) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 2 = (- 3 x + 3 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 3 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{5}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{4}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{2}, \frac{5}{4}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 2 |$
$y = 3 | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler