Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{3}{2}

x=3 , \frac{3}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 3, 1 \frac{1}{2}

x=3 , 1\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 3, 1, 5

x=3 , 1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 2 | = | \frac{1}{3} x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| \frac{1}{3} x \|$
$x = + y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$x = - y$	$(x - 2) = - (\frac{1}{3} x)$
$+ x = y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$- x = y$	$- (x - 2) = (\frac{1}{3} x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| \frac{1}{3} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = - (\frac{1}{3} x)$

2. İki denklemi x için çözün.

18 ek adımlar

$(x - 2) = \frac{1}{3} x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 2) - \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + \frac{- 1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 - 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Payları birleştir:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = \frac{(1 - 1)}{3} x$

Payları birleştir:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x$

Sıfır payı indirge:

$\frac{2}{3} x - 2 = 0 x$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{2}{3} x - 2 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{2}{3} x - 2) + 2 = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{2}{3} x = 0 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{2}{3} x = 2$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{2}{3} x) \cdot \frac{3}{2} = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 3$

17 ek adımlar

$(x - 2) = \frac{- 1}{3} x$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 2) + 2 = (\frac{- 1}{3} x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$x = (\frac{- 1}{3} x) + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$x + \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} x + 2) + \frac{1}{3} x$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{1}{3}) x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 + 1)}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Payları birleştir:

$\frac{4}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{4}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + \frac{1}{3} x) + 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{4}{3} \cdot x = \frac{(- 1 + 1)}{3} x + 2$

Payları birleştir:

$\frac{4}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x + 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{4}{3} x = 0 x + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{4}{3} x = 2$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{4}{3} x) \cdot \frac{3}{4} = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}) x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 4)} x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{3}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{3}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 2 |$
$y = | \frac{1}{3} x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler