Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}

x=\frac{7}{5} , \frac{11}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{2}{5}, 1 \frac{4}{7}

x=1\frac{2}{5} , 1\frac{4}{7}

Ondalık form:

x = 1, 4, 1, 571

x=1,4 , 1,571

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 2 | + 3 | - 2 x + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- 3 | - 2 x + 3 |$ ekleyin:

$| x - 2 | + 3 | - 2 x + 3 | - 3 | - 2 x + 3 | = - 3 | - 2 x + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 2 | = - 3 | - 2 x + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 2 | = - 3 | - 2 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = - 3 \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$(x - 2) = - 3 (- 2 x + 3)$
$x = - y$	$(x - 2) = - 3 (- (- 2 x + 3))$
$+ x = y$	$(x - 2) = - 3 (- 2 x + 3)$
$- x = y$	$- (x - 2) = - 3 (- 2 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = - 3 \| - 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = - 3 (- 2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = - 3 (- (- 2 x + 3))$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(x - 2) = - 3 \cdot (- 2 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 2) = - 3 \cdot - 2 x - 3 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$(x - 2) = 6 x - 3 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 2) = 6 x - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 2) - 6 x = (6 x - 9) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 6 x) - 2 = (6 x - 9) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 2 = (6 x - 9) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x - 2 = (6 x - 6 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 2 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x - 2) + 2 = - 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 7}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{7}{5}$

13 ek adımlar

$(x - 2) = - 3 \cdot (- (- 2 x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$(x - 2) = - 3 \cdot (2 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 2) = - 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$(x - 2) = - 6 x - 3 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 2) = - 6 x + 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 2) + 6 x = (- 6 x + 9) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 6 x) - 2 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 2 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x - 2 = (- 6 x + 6 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 2 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 2) + 2 = 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 9 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{11}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{11}{7}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 2 |$
$y = - 3 | - 2 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler