Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 7, - \frac{5}{3}

x=-7 , -\frac{5}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = - 7, - 1 \frac{2}{3}

x=-7 , -1\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = - 7, - 1.667

x=-7 , -1.667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 1 | - 2 | x + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | x + 3 |$ ekleyin:

$| x - 1 | - 2 | x + 3 | + 2 | x + 3 | = 2 | x + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 1 | = 2 | x + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 1 | = 2 | x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = 2 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(x - 1) = 2 (x + 3)$
$x = - y$	$(x - 1) = 2 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$(x - 1) = 2 (x + 3)$
$- x = y$	$- (x - 1) = 2 (x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = 2 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 1) = 2 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 1) = 2 (- (x + 3))$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(x - 1) = 2 \cdot (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 1) = 2 x + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 1) = 2 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 1) - 2 x = (2 x + 6) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 2 x) - 1 = (2 x + 6) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 1 = (2 x + 6) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x - 1 = (2 x - 2 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 1 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x - 1) + 1 = 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 7$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = 7 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = 7 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 7$

14 ek adımlar

$(x - 1) = 2 \cdot (- (x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$(x - 1) = 2 \cdot (- x - 3)$

$(x - 1) = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 3$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 1) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$(x - 1) = - 2 x + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 1) = - 2 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 1) + 2 x = (- 2 x - 6) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 2 x) - 1 = (- 2 x - 6) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 1 = (- 2 x - 6) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 1 = (- 2 x + 2 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 1 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 1) + 1 = - 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = - 7, - \frac{5}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 1 |$
$y = 2 | x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler