Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 1010

x=1010

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 1 | - | x - 2019 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x - 2019 |$ ekleyin:

$| x - 1 | - | x - 2019 | + | x - 2019 | = | x - 2019 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 1 | = | x - 2019 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 1 | = | x - 2019 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = \| x - 2019 \|$
$x = + y$	$(x - 1) = (x - 2019)$
$x = - y$	$(x - 1) = (- (x - 2019))$
$+ x = y$	$(x - 1) = (x - 2019)$
$- x = y$	$- (x - 1) = (x - 2019)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = \| x - 2019 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 1) = (x - 2019)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 1) = (- (x - 2019))$

3. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

$(x - 1) = (x - 2019)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 1) - x = (x - 2019) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - x) - 1 = (x - 2019) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 1 = (x - 2019) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 1 = (x - x) - 2019$

Aritmetiği basitleştir:

$- 1 = - 2019$

İfade yanlış:

$- 1 = - 2019$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

$(x - 1) = - (x - 2019)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 1) = - x + 2019$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 1) + x = (- x + 2019) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + x) - 1 = (- x + 2019) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 1 = (- x + 2019) + x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 1 = (- x + x) + 2019$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 1 = 2019$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 1) + 1 = 2019 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 2019 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 2020$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{2020}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2020}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1010 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 1010$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 1 |$
$y = | x - 2019 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler