Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 3, - \frac{7}{5}

x=-3 , -\frac{7}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3, - 1 \frac{2}{5}

x=-3 , -1\frac{2}{5}

Ondalık form:

x = - 3, - 1, 4

x=-3 , -1,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 1 | - | 4 x + 8 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 4 x + 8 |$ ekleyin:

$| x - 1 | - | 4 x + 8 | + | 4 x + 8 | = | 4 x + 8 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 1 | = | 4 x + 8 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 1 | = | 4 x + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = \| 4 x + 8 \|$
$x = + y$	$(x - 1) = (4 x + 8)$
$x = - y$	$(x - 1) = (- (4 x + 8))$
$+ x = y$	$(x - 1) = (4 x + 8)$
$- x = y$	$- (x - 1) = (4 x + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = \| 4 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 1) = (4 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 1) = (- (4 x + 8))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(x - 1) = (4 x + 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 1) - 4 x = (4 x + 8) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 4 x) - 1 = (4 x + 8) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 1 = (4 x + 8) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 1 = (4 x - 4 x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 1 = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 1) + 1 = 8 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 8 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{9}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 9}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 3$

10 ek adımlar

$(x - 1) = - (4 x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 1) = - 4 x - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 1) + 4 x = (- 4 x - 8) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 4 x) - 1 = (- 4 x - 8) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 1 = (- 4 x - 8) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 1 = (- 4 x + 4 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 1 = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 1) + 1 = - 8 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 8 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 7}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 7}{5}$

4. Çözümleri listele

$x = - 3, - \frac{7}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 1 |$
$y = | 4 x + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler