Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 2, - \frac{16}{5}

x=-2 , -\frac{16}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 2, - 3 \frac{1}{5}

x=-2 , -3\frac{1}{5}

Ondalık form:

x = - 2, - 3, 2

x=-2 , -3,2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 1 | + 3 | 2 x + 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- 3 | 2 x + 5 |$ ekleyin:

$| x - 1 | + 3 | 2 x + 5 | - 3 | 2 x + 5 | = - 3 | 2 x + 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 1 | = - 3 | 2 x + 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 1 | = - 3 | 2 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = - 3 \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$	$(x - 1) = - 3 (2 x + 5)$
$x = - y$	$(x - 1) = - 3 (- (2 x + 5))$
$+ x = y$	$(x - 1) = - 3 (2 x + 5)$
$- x = y$	$- (x - 1) = - 3 (2 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = - 3 \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 1) = - 3 (2 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 1) = - 3 (- (2 x + 5))$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(x - 1) = - 3 \cdot (2 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 1) = - 3 \cdot 2 x - 3 \cdot 5$

Katsayıları çarp:

$(x - 1) = - 6 x - 3 \cdot 5$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 1) = - 6 x - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 1) + 6 x = (- 6 x - 15) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 6 x) - 1 = (- 6 x - 15) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 1 = (- 6 x - 15) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x - 1 = (- 6 x + 6 x) - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 1 = - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 1) + 1 = - 15 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 15 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 14}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{7}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

15 ek adımlar

$(x - 1) = - 3 \cdot (- (2 x + 5))$

Parantezleri genişlet:

$(x - 1) = - 3 \cdot (- 2 x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 1) = - 3 \cdot - 2 x - 3 \cdot - 5$

Katsayıları çarp:

$(x - 1) = 6 x - 3 \cdot - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 1) = 6 x + 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 1) - 6 x = (6 x + 15) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 6 x) - 1 = (6 x + 15) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 1 = (6 x + 15) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x - 1 = (6 x - 6 x) + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x - 1 = 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x - 1) + 1 = 15 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 15 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{16}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{16}{- 5}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 16}{5}$

4. Çözümleri listele

$x = - 2, - \frac{16}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 1 |$
$y = - 3 | 2 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler