Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 3, \frac{5}{3}

x=-3 , \frac{5}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3, 1 \frac{2}{3}

x=-3 , 1\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = - 3, 1, 667

x=-3 , 1,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - \frac{1}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{2} x - 2 \|$
$x = + y$	$(x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$
$x = - y$	$(x - \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{2} x - 2)$
$+ x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$
$- x = y$	$- (x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{2} x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{2} x - 2)$

2. İki denklemi x için çözün.

24 ek adımlar

$(x + \frac{- 1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + \frac{- 1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x - 2) - \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{- 1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{2} + \frac{- 1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 - 1)}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) - 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{(1 - 1)}{2} x - 2$

Payları birleştir:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{0}{2} x - 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{1}{2} x + \frac{- 1}{2} = 0 x - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{2} x + \frac{- 1}{2} = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{2} x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = - 2 + \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{1}{2} x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = - 2 + \frac{1}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{1}{2} x + \frac{0}{2} = - 2 + \frac{1}{2}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{1}{2} x + 0 = - 2 + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{2} x = - 2 + \frac{1}{2}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{1}{2} x = \frac{- 4}{2} + \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{1}{2} x = \frac{(- 4 + 1)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{1}{2} x = \frac{- 3}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 3$

25 ek adımlar

$(x + \frac{- 1}{2}) = - (\frac{1}{2} x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(x + \frac{- 1}{2}) = \frac{- 1}{2} x + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x + 2) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + \frac{1}{2} \cdot x) + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 + 1)}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) + 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{(- 1 + 1)}{2} x + 2$

Payları birleştir:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{0}{2} x + 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{3}{2} x + \frac{- 1}{2} = 0 x + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} x + \frac{- 1}{2} = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{3}{2} x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{2} x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{3}{2} x + \frac{0}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{3}{2} x + 0 = 2 + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} x = 2 + \frac{1}{2}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{3}{2} x = \frac{4}{2} + \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{2} x = \frac{(4 + 1)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{3}{2} x = \frac{5}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{3}{2} x) \cdot \frac{2}{3} = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{5}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = - 3, \frac{5}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - \frac{1}{2} |$
$y = | \frac{1}{2} x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler